---

Step * 2 1 1 1 of Lemma rational-upper-approx-property


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. (r(a + 2))/2 * 2 * n = ((r(a))/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n)))
6. r : ℝ
7. (r(a))/2 * 2 * n = r ∈ ℝ
8. (r - (r1/r(2 * n))) ≤ x
9. x ≤ (r + (r1/r(2 * n)))
⊢ ((r + (r1/r(2 * n))) - (r1/r(n))) ≤ (r - (r1/r(2 * n)))
BY
{ ((Assert ((r1/r(2 * n)) + (r1/r(2 * n))) = (r1/r(n)) BY
          (RWW  "radd-rdiv radd-int" 0 THEN Auto))
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN GenConclTerms Auto [⌜(r1/r(2 * n))⌝;⌜(r1/r(n))⌝]⋅
   THEN All Thin
   THEN Auto) }

1
1. r : ℝ
2. v : ℝ
3. v1 : ℝ
4. (v + v) = v1
⊢ ((r + v) - v1) ≤ (r - v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  (x  (2  *  n))  =  a
5.  (r(a  +  2))/2  *  2  *  n  =  ((r(a))/2  *  2  *  n  +  (r1/r(2  *  n)))
6.  r  :  \mBbbR{}
7.  (r(a))/2  *  2  *  n  =  r
8.  (r  -  (r1/r(2  *  n)))  \mleq{}  x
9.  x  \mleq{}  (r  +  (r1/r(2  *  n)))
\mvdash{}  ((r  +  (r1/r(2  *  n)))  -  (r1/r(n)))  \mleq{}  (r  -  (r1/r(2  *  n)))


By

---

Latex:
((Assert  ((r1/r(2  *  n))  +  (r1/r(2  *  n)))  =  (r1/r(n))  BY
                (RWW    "radd-rdiv  radd-int"  0  THEN  Auto))
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}(r1/r(2  *  n))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(r1/r(n))\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  All  Thin
  THEN  Auto)

---

Home Index