---

Step * 1 1 of Lemma real-continuity2


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : [a, b] ⟶ℝ
5. x : {x:ℝ| x ∈ [a, b]} 
6. y : {x:ℝ| x ∈ [a, b]} 
7. f x ≠ f y ⇒ x ≠ y
⊢ (x = y) ⇒ ((f x) = (f y))
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : [a, b] ⟶ℝ
5. x : {x:ℝ| x ∈ [a, b]} 
6. y : {x:ℝ| x ∈ [a, b]} 
7. f x ≠ f y ⇒ x ≠ y
8. x = y
⊢ (f x) = (f y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  \mleq{}  b
4.  f  :  [a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
5.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [a,  b]\} 
6.  y  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [a,  b]\} 
7.  f  x  \mneq{}  f  y  {}\mRightarrow{}  x  \mneq{}  y
\mvdash{}  (x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y))


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index