---

Step * 1 1 of Lemma real-vec-angle-lemma


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. z : ℝ^n
4. z⋅x = x⋅z
5. r0 < (r(4) * x⋅z)
⊢ r0 < x⋅z
BY
{ (nRMul ⌜r(4)⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  z\mcdot{}x  =  x\mcdot{}z
5.  r0  <  (r(4)  *  x\mcdot{}z)
\mvdash{}  r0  <  x\mcdot{}z


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}r(4)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index