---

Step * 1 of Lemma real-vec-norm-diff-bound


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ||x|| ≤ (d(x;y) + ||y||)
5. ||y|| ≤ (d(y;x) + ||x||)
⊢ |||x|| - ||y||| ≤ d(x;y)
BY
{ ((RWO  "real-vec-dist-symmetry" (-1) THENA Auto) THEN RWO "rabs-difference-bound-rleq" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  ||x||  \mleq{}  (d(x;y)  +  ||y||)
5.  ||y||  \mleq{}  (d(y;x)  +  ||x||)
\mvdash{}  |||x||  -  ||y|||  \mleq{}  d(x;y)


By

---

Latex:
((RWO    "real-vec-dist-symmetry"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  RWO  "rabs-difference-bound-rleq"  0  THEN  Auto)

---

Home Index