---

Step * of Lemma real-vec-sep-iff

∀n:ℕ. ∀a,c:ℝ^n.  (a ≠ c ⇐⇒ ∃i:ℕn. (r0 < |(a i) - c i|))
BY
{ (Auto
   THEN Try ((FLemma `real-vec-sep-implies` [-1] THEN Auto))
   THEN Unfold `real-vec-sep` 0
   THEN Unfold `real-vec-dist` 0
   THEN BLemma `real-vec-norm-positive-iff` 
   THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. ∃i:ℕn. (r0 < |(a i) - c i|)
⊢ ∃i:ℕn. r0 ≠ a - c i

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a,c:\mBbbR{}\^{}n.    (a  \mneq{}  c  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  (r0  <  |(a  i)  -  c  i|))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Try  ((FLemma  `real-vec-sep-implies`  [-1]  THEN  Auto))
  THEN  Unfold  `real-vec-sep`  0
  THEN  Unfold  `real-vec-dist`  0
  THEN  BLemma  `real-vec-norm-positive-iff` 
  THEN  Auto)

---

Home Index