---

Step * of Lemma real-vec-sum_functionality

∀[n,m:ℤ]. ∀[k:ℕ]. ∀[x,y:{n..m + 1-} ⟶ ℝ^k].
  req-vec(k;Σ{x[k] | n≤k≤m};Σ{y[k] | n≤k≤m}) supposing ∀i:ℤ. ((n ≤ i) ⇒ (i ≤ m) ⇒ req-vec(k;x[i];y[i]))
BY
{ (Auto
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN RepUR ``real-vec-sum`` 0
   THEN BLemma `rsum_functionality`
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[k:\mBbbN{}].  \mforall{}[x,y:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}\^{}k].
    req-vec(k;\mSigma{}\{x[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m\};\mSigma{}\{y[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m\}) 
    supposing  \mforall{}i:\mBbbZ{}.  ((n  \mleq{}  i)  {}\mRightarrow{}  (i  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  req-vec(k;x[i];y[i]))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``real-vec-sum``  0
  THEN  BLemma  `rsum\_functionality`
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto)

---

Home Index