---

Step * 2 2 of Lemma reg-seq-mul_wf2


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. |x n| ≤ (n * imax(canon-bnd(x);canon-bnd(y)))
⊢ |y n| ≤ (n * imax(canon-bnd(x);canon-bnd(y)))
BY
{ ((Assert canon-bnd(y) ≤ imax(canon-bnd(x);canon-bnd(y)) BY Auto) THEN Mul ⌜n⌝ (-1)⋅ THEN (RWO  "-1<" 0 THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. |x n| ≤ (n * imax(canon-bnd(x);canon-bnd(y)))
5. canon-bnd(y) ≤ imax(canon-bnd(x);canon-bnd(y))
6. (n * canon-bnd(y)) ≤ (n * imax(canon-bnd(x);canon-bnd(y)))
⊢ |y n| ≤ (n * canon-bnd(y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  |x  n|  \mleq{}  (n  *  imax(canon-bnd(x);canon-bnd(y)))
\mvdash{}  |y  n|  \mleq{}  (n  *  imax(canon-bnd(x);canon-bnd(y)))


By

---

Latex:
((Assert  canon-bnd(y)  \mleq{}  imax(canon-bnd(x);canon-bnd(y))  BY
                Auto)
  THEN  Mul  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}
  THEN  (RWO    "-1<"  0  THENA  Auto))

---

Home Index