---

Step * 1 of Lemma rless_transitivity1


1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. z : ℝ@i
4. ∀b:ℕ+. ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (b ≤ ((y m) - x m)))
5. ∀n:ℕ+. ((y n) ≤ ((z n) + 4))
6. n : ℕ+
7. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (9 ≤ ((y m) - x m)))
8. m : {n...}@i
9. (n ≤ m) ⇒ (9 ≤ ((y m) - x m))
⊢ (x m) + 4 < z m
BY
{ ((InstHyp [⌜m⌝] 5 ⋅ THENA Auto) THEN D -2 THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}@i
2.  y  :  \mBbbR{}@i
3.  z  :  \mBbbR{}@i
4.  \mforall{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (b  \mleq{}  ((y  m)  -  x  m)))
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((y  n)  \mleq{}  ((z  n)  +  4))
6.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (9  \mleq{}  ((y  m)  -  x  m)))
8.  m  :  \{n...\}@i
9.  (n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (9  \mleq{}  ((y  m)  -  x  m))
\mvdash{}  (x  m)  +  4  <  z  m


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]  5  \mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -2  THEN  Auto')

---

Home Index