---

Step * 1 of Lemma rmax_strict_lb


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. x < z
5. y < z
⊢ rmax(x;y) < z
BY
{ ((All (RWO "rless-iff4") THENA Auto)
   THEN ExRepD
   THEN (Assert 0 < imax(n;n1) BY
               EAuto 1)
   THEN With ⌜imax(n;n1)⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto
   THEN RepUR ``rmax`` 0
   THEN (RWO "imax_unfold" 0 THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. n1 : ℕ+
5. ∀m:{n1...}. (x m) + 4 < z m
6. n : ℕ+
7. ∀m:{n...}. (y m) + 4 < z m
8. 0 < imax(n;n1)
9. m : {imax(n;n1)...}
⊢ if x m ≤z y m then y m else x m fi  + 4 < z m

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbR{}
4.  x  <  z
5.  y  <  z
\mvdash{}  rmax(x;y)  <  z


By

---

Latex:
((All  (RWO  "rless-iff4")  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  (Assert  0  <  imax(n;n1)  BY
                          EAuto  1)
  THEN  With  \mkleeneopen{}imax(n;n1)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``rmax``  0
  THEN  (RWO  "imax\_unfold"  0  THENA  Auto))

---

Home Index