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Step * 1 of Lemma rmetric_wf


1. λx,y. |x - y| ∈ ℝ ⟶ ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  (r0 ≤ |x - y|)
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. z : ℝ
⊢ |x - z| ≤ (|x - y| + |z - y|)
BY
{ ((Assert |z - y| = |y - z| BY Auto) THEN RWO "-1" 0 THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  \mlambda{}x,y.  |x  -  y|  \mmember{}  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    (r0  \mleq{}  |x  -  y|)
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  z  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  |x  -  z|  \mleq{}  (|x  -  y|  +  |z  -  y|)


By

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Latex:
((Assert  |z  -  y|  =  |y  -  z|  BY  Auto)  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)

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