---

Step * 1 1 of Lemma rmin-rmax-real-decomp


1. r : ℝ
2. n : ℕ+
3. v : ℤ
4. (r n) = v ∈ ℤ
⊢ |(imin(|v|;imax(0;v)) + imax(-|v|;imin(0;v))) - v| ≤ 1
BY
{ Subst' imin(|v|;imax(0;v)) + imax(-|v|;imin(0;v)) ~ v 0 }

1
.....equality..... 
1. r : ℝ
2. n : ℕ+
3. v : ℤ
4. (r n) = v ∈ ℤ
⊢ imin(|v|;imax(0;v)) + imax(-|v|;imin(0;v)) ~ v

2
1. r : ℝ
2. n : ℕ+
3. v : ℤ
4. (r n) = v ∈ ℤ
⊢ |v - v| ≤ 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  v  :  \mBbbZ{}
4.  (r  n)  =  v
\mvdash{}  |(imin(|v|;imax(0;v))  +  imax(-|v|;imin(0;v)))  -  v|  \mleq{}  1


By

---

Latex:
Subst'  imin(|v|;imax(0;v))  +  imax(-|v|;imin(0;v))  \msim{}  v  0

---

Home Index