---

Step * 1 2 1 of Lemma rmin-rnexp


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. r0 ≤ x
4. r0 ≤ y
5. n : ℤ
6. n ≠ 1
7. n ≠ 0
8. 0 < n
9. rmin(x^n - 1;y^n - 1) ≤ rmin(x;y)^n - 1
⊢ rmin(x^n - 1 * x;y^n - 1 * y) ≤ (rmin(x^n - 1;y^n - 1) * rmin(x;y))
BY
{ ((RWO "rmul_comm" 0 THENA Auto) THEN (RWO "rmul-rmin" 0 THENA Auto))⋅ }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. r0 ≤ x
4. r0 ≤ y
5. n : ℤ
6. n ≠ 1
7. n ≠ 0
8. 0 < n
9. rmin(x^n - 1;y^n - 1) ≤ rmin(x;y)^n - 1
⊢ rmin(x * x^n - 1;y * y^n - 1) ≤ rmin(rmin(x;y) * x^n - 1;rmin(x;y) * y^n - 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  r0  \mleq{}  x
4.  r0  \mleq{}  y
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  n  \mneq{}  1
7.  n  \mneq{}  0
8.  0  <  n
9.  rmin(x\^{}n  -  1;y\^{}n  -  1)  \mleq{}  rmin(x;y)\^{}n  -  1
\mvdash{}  rmin(x\^{}n  -  1  *  x;y\^{}n  -  1  *  y)  \mleq{}  (rmin(x\^{}n  -  1;y\^{}n  -  1)  *  rmin(x;y))


By

---

Latex:
((RWO  "rmul\_comm"  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "rmul-rmin"  0  THENA  Auto))\mcdot{}

---

Home Index