---

Step * of Lemma rmul-rpolynomial

∀[n:ℕ]. ∀[a:ℕn + 1 ⟶ ℝ]. ∀[x,b:ℝ].  ((b * (Σi≤n. a_i * x^i)) = (Σi≤n. λi.(b * (a i))_i * x^i))
BY
{ ((Auto THEN Unfold `rpolynomial` 0)
   THEN Reduce 0
   THEN (RWO "rmul_assoc" 0 THENA Auto)
   THEN RWO "rsum_linearity2<" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[a:\mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].  \mforall{}[x,b:\mBbbR{}].    ((b  *  (\mSigma{}i\mleq{}n.  a\_i  *  x\^{}i))  =  (\mSigma{}i\mleq{}n.  \mlambda{}i.(b  *  (a  i))\_i  *  x\^{}i))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Unfold  `rpolynomial`  0)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (RWO  "rmul\_assoc"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "rsum\_linearity2<"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index