---

Step * 2 1 1 of Lemma rn-metric-complete


1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. rn-prod-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
4. max-metric(n) ≤ rn-metric(n)
⊢ (r1/r(n))*rn-prod-metric(n) ≤ rn-metric(n)
BY
{ (Assert r(n)*max-metric(n) ≤ r(n)*rn-metric(n) BY
         (RepeatFor 3 (ParallelLast)
          THEN All (RepUR ``mdist scale-metric``)
          THEN All (Fold  `mdist`)
          THEN nRMul ⌜r(n)⌝ (-1)⋅
          THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. rn-prod-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
4. max-metric(n) ≤ rn-metric(n)
5. r(n)*max-metric(n) ≤ r(n)*rn-metric(n)
⊢ (r1/r(n))*rn-prod-metric(n) ≤ rn-metric(n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(n  =  0)
3.  rn-prod-metric(n)  \mleq{}  r(n)*max-metric(n)
4.  max-metric(n)  \mleq{}  rn-metric(n)
\mvdash{}  (r1/r(n))*rn-prod-metric(n)  \mleq{}  rn-metric(n)


By

---

Latex:
(Assert  r(n)*max-metric(n)  \mleq{}  r(n)*rn-metric(n)  BY
              (RepeatFor  3  (ParallelLast)
                THEN  All  (RepUR  ``mdist  scale-metric``)
                THEN  All  (Fold    `mdist`)
                THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(n)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}
                THEN  Auto))

---

Home Index