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Step * 1 1 of Lemma rneq-function


1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ (f[x] = f[y]))
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. f[x] ≠ f[y]
6. z : ℝ
7. f[x] ≠ f[z] ∨ f[y] ≠ f[z]
⊢ (¬(z = x)) ∨ (¬(z = y))
BY
{ (ParallelLast
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN (FHyp 2 [-1] THENA Auto)
   THEN (RWO "-1" (-3) THENA Auto)
   THEN FLemma `rneq_irreflexivity` [-3]
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  f  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (f[x]  =  f[y]))
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  f[x]  \mneq{}  f[y]
6.  z  :  \mBbbR{}
7.  f[x]  \mneq{}  f[z]  \mvee{}  f[y]  \mneq{}  f[z]
\mvdash{}  (\mneg{}(z  =  x))  \mvee{}  (\mneg{}(z  =  y))


By

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Latex:
(ParallelLast
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  (FHyp  2  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  (-3)  THENA  Auto)
  THEN  FLemma  `rneq\_irreflexivity`  [-3]
  THEN  Auto)

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