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Step * 1 of Lemma rnexp-convex2


1. a : ℝ@i
2. b : ℝ@i
3. r0 ≤ a@i
4. r0 ≤ b@i
5. n : ℕ+@i
6. rmax(a;b) - rmin(a;b)^n ≤ (rmax(a;b)^n - rmin(a;b)^n)
⊢ |a - b|^n ≤ |a^n - b^n|
BY
{ ((RWO "rmax-minus-rmin<" (-1) THENA Auto)
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN RWO "rmax-minus-rmin" 0
   THEN Auto
   THEN RWO "rmax-rnexp rmin-rnexp" 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}@i
2.  b  :  \mBbbR{}@i
3.  r0  \mleq{}  a@i
4.  r0  \mleq{}  b@i
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
6.  rmax(a;b)  -  rmin(a;b)\^{}n  \mleq{}  (rmax(a;b)\^{}n  -  rmin(a;b)\^{}n)
\mvdash{}  |a  -  b|\^{}n  \mleq{}  |a\^{}n  -  b\^{}n|


By

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Latex:
((RWO  "rmax-minus-rmin<"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "rmax-minus-rmin"  0
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "rmax-rnexp  rmin-rnexp"  0
  THEN  Auto)

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