---

Step * 1 1 of Lemma rnexp-req-iff-even


1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. ∀x,y:ℝ.  ((r0 ≤ x) ⇒ (r0 ≤ y) ⇒ (x = y ⇐⇒ (x * x) = (y * y)))
⊢ (|x| * |x|) = (|y| * |y|) ⇐⇒ (x * x) = (y * y)
BY
{ ((RWO "rabs-rmul<" 0 THENA Auto) THEN RWO "rabs-of-nonneg" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}@i
2.  y  :  \mBbbR{}@i
3.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((r0  \mleq{}  x)  {}\mRightarrow{}  (r0  \mleq{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x  =  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  *  x)  =  (y  *  y)))
\mvdash{}  (|x|  *  |x|)  =  (|y|  *  |y|)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  *  x)  =  (y  *  y)


By

---

Latex:
((RWO  "rabs-rmul<"  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THEN  Auto)

---

Home Index