---

Step * 1 1 1 2 1 2 1 of Lemma rpolydiv-property


1. n : ℕ+
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. z : ℝ
4. (rpolydiv(n;a;z) 0) = Σ{(a (i + 1)) * z^i | 0≤i≤n - 1}
⊢ (Σ{(a (i + 1)) * z^i | 0≤i≤n - 1} * z) = Σ{(a (i + 1)) * z^i + 1 | 0≤i≤n - 1}
BY
{ ((RWO  "rmul_comm" 0 THENA Auto) THEN (RWO  "rsum_linearity2<" 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ+
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. z : ℝ
4. (rpolydiv(n;a;z) 0) = Σ{(a (i + 1)) * z^i | 0≤i≤n - 1}
⊢ Σ{z * (a (i + 1)) * z^i | 0≤i≤n - 1} = Σ{z^i + 1 * (a (i + 1)) | 0≤i≤n - 1}

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbR{}
4.  (rpolydiv(n;a;z)  0)  =  \mSigma{}\{(a  (i  +  1))  *  z\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}
\mvdash{}  (\mSigma{}\{(a  (i  +  1))  *  z\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}  *  z)  =  \mSigma{}\{(a  (i  +  1))  *  z\^{}i  +  1  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}


By

---

Latex:
((RWO    "rmul\_comm"  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO    "rsum\_linearity2<"  0  THENA  Auto))

---

Home Index