---

Step * 1 of Lemma rpowers-converge


1. x : ℝ
2. (|x| < r1) ⇒ lim n→∞.x^n = r0
3. r1 < x
⊢ lim n →∞.x^n = ∞
BY
{ Assert ⌜∃e:ℝ. ((r0 < e) ∧ ((r1 + e) < x))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. (|x| < r1) ⇒ lim n→∞.x^n = r0
3. r1 < x
⊢ ∃e:ℝ. ((r0 < e) ∧ ((r1 + e) < x))

2
1. x : ℝ
2. (|x| < r1) ⇒ lim n→∞.x^n = r0
3. r1 < x
4. ∃e:ℝ. ((r0 < e) ∧ ((r1 + e) < x))
⊢ lim n →∞.x^n = ∞

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  (|x|  <  r1)  {}\mRightarrow{}  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.x\^{}n  =  r0
3.  r1  <  x
\mvdash{}  lim  n  \mrightarrow{}\minfty{}.x\^{}n  =  \minfty{}


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}e:\mBbbR{}.  ((r0  <  e)  \mwedge{}  ((r1  +  e)  <  x))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index