---

Step * of Lemma rprod-split-first

∀[n,m:ℤ]. ∀[x:{n..m + 1-} ⟶ ℝ].  rprod(n;m;k.x[k]) = (x[n] * rprod(n + 1;m;k.x[k])) supposing n ≤ m
BY
{ ((InstLemma `rprod-split` [] THEN RepeatFor 3 (ParallelLast'))
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN InstHyp [⌜n⌝] (-2)⋅
   THEN Auto
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `rmul_functionality`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    rprod(n;m;k.x[k])  =  (x[n]  *  rprod(n  +  1;m;k.x[k]))  supposing  n  \mleq{}  m


By

---

Latex:
((InstLemma  `rprod-split`  []  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast'))
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `rmul\_functionality`
  THEN  Auto)

---

Home Index