---

Step * 2 1 of Lemma rroot-abs_wf


1. i : {2...}
2. x : ℝ
3. b : ℕ
4. 2^(i - 1) = b ∈ ℕ
5. n : ℕ+
6. m : ℕ+
7. k : ℕ+
8. n^i = k ∈ ℕ+
9. j : ℕ+
10. m^i = j ∈ ℕ+
⊢ |(m * iroot(i;b * (|x| k))) - n * iroot(i;b * (|x| j))| ≤ (2 * (n + m))
BY
{ ((Assert 0 ≤ (|x| k) BY (RepUR ``rabs`` 0 THEN Auto)) THEN (Assert 0 ≤ (|x| j) BY (RepUR ``rabs`` 0 THEN Auto))) }

1
1. i : {2...}
2. x : ℝ
3. b : ℕ
4. 2^(i - 1) = b ∈ ℕ
5. n : ℕ+
6. m : ℕ+
7. k : ℕ+
8. n^i = k ∈ ℕ+
9. j : ℕ+
10. m^i = j ∈ ℕ+
11. 0 ≤ (|x| k)
12. 0 ≤ (|x| j)
⊢ |(m * iroot(i;b * (|x| k))) - n * iroot(i;b * (|x| j))| ≤ (2 * (n + m))

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \{2...\}
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  b  :  \mBbbN{}
4.  2\^{}(i  -  1)  =  b
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  n\^{}i  =  k
9.  j  :  \mBbbN{}\msupplus{}
10.  m\^{}i  =  j
\mvdash{}  |(m  *  iroot(i;b  *  (|x|  k)))  -  n  *  iroot(i;b  *  (|x|  j))|  \mleq{}  (2  *  (n  +  m))


By

---

Latex:
((Assert  0  \mleq{}  (|x|  k)  BY
                (RepUR  ``rabs``  0  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  0  \mleq{}  (|x|  j)  BY
                          (RepUR  ``rabs``  0  THEN  Auto))
  )

---

Home Index