---

Step * 1 1 2 of Lemma rsqrt-irrational


1. n : ℕ
2. ¬(∃m:ℕn + 1. ((m * m) = n ∈ ℤ))
3. a : ℤ
4. b : ℕ+
5. 0 ≤ a
6. ¬a * a < n * b * b
⊢ rsqrt(r(n)) ≠ (r(a)/r(b))
BY
{ (Decide ⌜n * b * b < a * a⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. ¬(∃m:ℕn + 1. ((m * m) = n ∈ ℤ))
3. a : ℤ
4. b : ℕ+
5. 0 ≤ a
6. ¬a * a < n * b * b
7. n * b * b < a * a
⊢ rsqrt(r(n)) ≠ (r(a)/r(b))

2
1. n : ℕ
2. ¬(∃m:ℕn + 1. ((m * m) = n ∈ ℤ))
3. a : ℤ
4. b : ℕ+
5. 0 ≤ a
6. ¬a * a < n * b * b
7. ¬n * b * b < a * a
⊢ rsqrt(r(n)) ≠ (r(a)/r(b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(\mexists{}m:\mBbbN{}n  +  1.  ((m  *  m)  =  n))
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  0  \mleq{}  a
6.  \mneg{}a  *  a  <  n  *  b  *  b
\mvdash{}  rsqrt(r(n))  \mneq{}  (r(a)/r(b))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}n  *  b  *  b  <  a  *  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index