---

Step * 1 1 of Lemma rsqrt-unique


1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. s : ℝ
4. r0 ≤ s
5. (s * s) = x
6. t : ℝ
7. (t * t) = x
8. r0 ≤ t
9. s ≠ t
⊢ False
BY
{ ((Assert ((s * s) - t * t) = r0 BY
          ((RWO "5 7" 0 THENM nRNorm 0) THEN Auto))
   THEN (Assert ((s + t) * (s - t)) = r0 BY
               ((RWO "-1<" 0 THENA Auto) THEN nRNorm 0 THEN Auto))
   ) }

1
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. s : ℝ
4. r0 ≤ s
5. (s * s) = x
6. t : ℝ
7. (t * t) = x
8. r0 ≤ t
9. s ≠ t
10. ((s * s) - t * t) = r0
11. ((s + t) * (s - t)) = r0
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  x
3.  s  :  \mBbbR{}
4.  r0  \mleq{}  s
5.  (s  *  s)  =  x
6.  t  :  \mBbbR{}
7.  (t  *  t)  =  x
8.  r0  \mleq{}  t
9.  s  \mneq{}  t
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  ((s  *  s)  -  t  *  t)  =  r0  BY
                ((RWO  "5  7"  0  THENM  nRNorm  0)  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  ((s  +  t)  *  (s  -  t))  =  r0  BY
                          ((RWO  "-1<"  0  THENA  Auto)  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto))
  )

---

Home Index