---

Step * of Lemma rsum-as-itop

∀[n,m:ℤ]. ∀[x:{n..m-} ⟶ ℝ].  (Π(λx,y. (x + y),r0) n ≤ k < m. x[k] = Σ{x[k] | n≤k≤m - 1})
BY
{ (Auto THEN (Decide ⌜n < m⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m-} ⟶ ℝ
4. n < m
⊢ Π(λx,y. (x + y),r0) n ≤ k < m. x[k] = Σ{x[k] | n≤k≤m - 1}

2
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m-} ⟶ ℝ
4. ¬n < m
⊢ Π(λx,y. (x + y),r0) n ≤ k < m. x[k] = Σ{x[k] | n≤k≤m - 1}

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..m\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    (\mPi{}(\mlambda{}x,y.  (x  +  y),r0)  n  \mleq{}  k  <  m.  x[k]  =  \mSigma{}\{x[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m  -  1\})


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}n  <  m\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index