---

Step * of Lemma rsum_functionality

∀[n,m:ℤ]. ∀[x,y:{n..m + 1-} ⟶ ℝ].  Σ{x[k] | n≤k≤m} = Σ{y[k] | n≤k≤m} supposing x[k] = y[k] for k ∈ [n,m]
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `rsum` 0
   THEN RepeatFor 3 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))
   THEN BLemma `radd-list_functionality`
   THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. y : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. x[k] = y[k] for k ∈ [n,m]
6. ||map(λk.x[k];[n, m + 1))|| = ||map(λk.y[k];[n, m + 1))|| ∈ ℤ
7. i : ℕ||map(λk.x[k];[n, m + 1))||@i
⊢ map(λk.x[k];[n, m + 1))[i] = map(λk.y[k];[n, m + 1))[i]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x,y:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].
    \mSigma{}\{x[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m\}  =  \mSigma{}\{y[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m\}  supposing  x[k]  =  y[k]  for  k  \mmember{}  [n,m]


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `rsum`  0
  THEN  RepeatFor  3  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto))
  THEN  BLemma  `radd-list\_functionality`
  THEN  Auto)

---

Home Index