---

Step * 2 of Lemma rsum_int


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀y:ℕn - 1 ⟶ ℤ. (Σ{r(y[k]) | 0≤k≤n - 1 - 1} = r(Σ(y[k] | k < n - 1)))
4. y : ℕn ⟶ ℤ
⊢ Σ{r(y[k]) | 0≤k≤n - 1} = r(Σ(y[k] | k < n))
BY
{ (RWO "rsum-split-last" 0 THENA Auto) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀y:ℕn - 1 ⟶ ℤ. (Σ{r(y[k]) | 0≤k≤n - 1 - 1} = r(Σ(y[k] | k < n - 1)))
4. y : ℕn ⟶ ℤ
⊢ (Σ{r(y[k]) | 0≤k≤n - 1 - 1} + r(y[n - 1])) = r(Σ(y[k] | k < n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}y:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  (\mSigma{}\{r(y[k])  |  0\mleq{}k\mleq{}n  -  1  -  1\}  =  r(\mSigma{}(y[k]  |  k  <  n  -  1)))
4.  y  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mSigma{}\{r(y[k])  |  0\mleq{}k\mleq{}n  -  1\}  =  r(\mSigma{}(y[k]  |  k  <  n))


By

---

Latex:
(RWO  "rsum-split-last"  0  THENA  Auto)

---

Home Index