---

Step * of Lemma rsum_linearity1

∀[n,m:ℤ]. ∀[x,y:{n..m + 1-} ⟶ ℝ].  (Σ{x[k] + y[k] | n≤k≤m} = (Σ{x[k] | n≤k≤m} + Σ{y[k] | n≤k≤m}))
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `rsum` 0
   THEN RepeatFor 2 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))
   THEN ((GenConcl ⌜[n, m + 1) = L ∈ ({n..m + 1-} List)⌝⋅ THENA Auto) THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)⋅)
   THEN BLemma `radd-list-linearity1`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x,y:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    (\mSigma{}\{x[k]  +  y[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m\}  =  (\mSigma{}\{x[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m\}  +  \mSigma{}\{y[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m\}))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `rsum`  0
  THEN  RepeatFor  2  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto))
  THEN  ((GenConcl  \mkleeneopen{}[n,  m  +  1)  =  L\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)\mcdot{})
  THEN  BLemma  `radd-list-linearity1`
  THEN  Auto)

---

Home Index