---

Step * 1 of Lemma rv-Gsep

.....antecedent..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : {d:ℝ^n| ¬¬(∃u,v,w:ℝ^n. ((¬(u ≠ v ∧ v ≠ w ∧ (¬u-v-w))) ∧ ab=uv ∧ cd=uw))} 
⊢ ¬¬(∃u,v,w:ℝ^n. (rv-T(n;u;v;w) ∧ ab=uv ∧ cd=uw))
BY
{ D -1 }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : ℝ^n
6. ¬¬(∃u,v,w:ℝ^n. ((¬(u ≠ v ∧ v ≠ w ∧ (¬u-v-w))) ∧ ab=uv ∧ cd=uw))
⊢ ¬¬(∃u,v,w:ℝ^n. (rv-T(n;u;v;w) ∧ ab=uv ∧ cd=uw))

2
.....wf..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : ℝ^n
6. ¬¬(∃u,v,w:ℝ^n. ((¬(u ≠ v ∧ v ≠ w ∧ (¬u-v-w))) ∧ ab=uv ∧ cd=uw))
⊢ ¬(∃u,v,w:ℝ^n. (rv-T(n;u;v;w) ∧ ab=uv ∧ cd=uw)) ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  d  :  \{d:\mBbbR{}\^{}n|  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}u,v,w:\mBbbR{}\^{}n.  ((\mneg{}(u  \mneq{}  v  \mwedge{}  v  \mneq{}  w  \mwedge{}  (\mneg{}u-v-w)))  \mwedge{}  ab=uv  \mwedge{}  cd=uw))\} 
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}u,v,w:\mBbbR{}\^{}n.  (rv-T(n;u;v;w)  \mwedge{}  ab=uv  \mwedge{}  cd=uw))


By

---

Latex:
D  -1

---

Home Index