---

Step * 1 2 2 1 1 of Lemma rv-T'-implies-rv-T

.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. rv-T'(n;a;b;c)
6. a ≠ c
7. ∀k:ℕ+. ∃s:ℝ. ((s ∈ ((r(-1)/r(k)), (r(k + 1)/r(k)))) ∧ req-vec(n;b;s*a + r1 - s*c))
8. ∀s1,s2:ℝ.  (req-vec(n;b;s1*a + r1 - s1*c) ⇒ req-vec(n;b;s2*a + r1 - s2*c) ⇒ (s1 = s2))
9. s : ℝ
10. s ∈ ((r(-1)/r1), (r(1 + 1)/r1))
11. req-vec(n;b;s*a + r1 - s*c)
⊢ ∀k:ℕ+. (s ∈ ((r(-1)/r(k)), (r(k + 1)/r(k))))
BY
{ (ParallelOp -5 THEN ExRepD) }

1
1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. rv-T'(n;a;b;c)
6. a ≠ c
7. ∀k:ℕ+. ∃s:ℝ. ((s ∈ ((r(-1)/r(k)), (r(k + 1)/r(k)))) ∧ req-vec(n;b;s*a + r1 - s*c))
8. ∀s1,s2:ℝ.  (req-vec(n;b;s1*a + r1 - s1*c) ⇒ req-vec(n;b;s2*a + r1 - s2*c) ⇒ (s1 = s2))
9. s : ℝ
10. s ∈ ((r(-1)/r1), (r(1 + 1)/r1))
11. req-vec(n;b;s*a + r1 - s*c)
12. k : ℕ+
13. s1 : ℝ
14. s1 ∈ ((r(-1)/r(k)), (r(k + 1)/r(k)))
15. req-vec(n;b;s1*a + r1 - s1*c)
⊢ s ∈ ((r(-1)/r(k)), (r(k + 1)/r(k)))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  rv-T'(n;a;b;c)
6.  a  \mneq{}  c
7.  \mforall{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}s:\mBbbR{}.  ((s  \mmember{}  ((r(-1)/r(k)),  (r(k  +  1)/r(k))))  \mwedge{}  req-vec(n;b;s*a  +  r1  -  s*c))
8.  \mforall{}s1,s2:\mBbbR{}.    (req-vec(n;b;s1*a  +  r1  -  s1*c)  {}\mRightarrow{}  req-vec(n;b;s2*a  +  r1  -  s2*c)  {}\mRightarrow{}  (s1  =  s2))
9.  s  :  \mBbbR{}
10.  s  \mmember{}  ((r(-1)/r1),  (r(1  +  1)/r1))
11.  req-vec(n;b;s*a  +  r1  -  s*c)
\mvdash{}  \mforall{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  (s  \mmember{}  ((r(-1)/r(k)),  (r(k  +  1)/r(k))))


By

---

Latex:
(ParallelOp  -5  THEN  ExRepD)

---

Home Index