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Step * of Lemma rv-inner-Pasch2

∀n:ℕ. ∀a,b,c,p,q:ℝ^n.
  (a ≠ p
  ⇒ b ≠ c
  ⇒ rv-T(n;a;p;c)
  ⇒ rv-T(n;b;q;c)
  ⇒ (∃x:ℝ^n
       ((((a ≠ q ∧ p ≠ c ∧ b ≠ q) ⇒ a-x-q) ∧ ((b ≠ p ∧ q ≠ c ∧ b ≠ q) ⇒ b-x-p)) ∧ rv-T(n;a;x;q) ∧ rv-T(n;b;x;p))))
BY
{ (InstLemma `rv-inner-Pasch3` []
   THEN RepeatFor 11 ((ParallelLast' THENA Auto))
   THEN Auto
   THEN ThinTrivial
   THEN EAuto 2) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a,b,c,p,q:\mBbbR{}\^{}n.
    (a  \mneq{}  p
    {}\mRightarrow{}  b  \mneq{}  c
    {}\mRightarrow{}  rv-T(n;a;p;c)
    {}\mRightarrow{}  rv-T(n;b;q;c)
    {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:\mBbbR{}\^{}n
              ((((a  \mneq{}  q  \mwedge{}  p  \mneq{}  c  \mwedge{}  b  \mneq{}  q)  {}\mRightarrow{}  a-x-q)  \mwedge{}  ((b  \mneq{}  p  \mwedge{}  q  \mneq{}  c  \mwedge{}  b  \mneq{}  q)  {}\mRightarrow{}  b-x-p))
              \mwedge{}  rv-T(n;a;x;q)
              \mwedge{}  rv-T(n;b;x;p))))


By

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Latex:
(InstLemma  `rv-inner-Pasch3`  []
  THEN  RepeatFor  11  ((ParallelLast'  THENA  Auto))
  THEN  Auto
  THEN  ThinTrivial
  THEN  EAuto  2)

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