---

Step * 1 1 of Lemma rv-line-circle-lemma0


1. n : ℕ
2. r : ℝ
3. p : ℝ^n
4. q : ℝ^n
5. ||p|| ≤ r
6. (||p||^2 - r^2) ≤ r0
⊢ r0 ≤ (p⋅q - p^2 - ||q - p||^2 * (||p||^2 - r^2))
BY
{ ((MoveToConcl (-1) THEN (GenConclTerms Auto [⌜||p||^2 - r^2⌝;⌜||q - p||⌝;⌜p⋅q - p⌝] ⋅ THENA Auto))
   THEN All Thin
   THEN Auto) }

1
1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. v2 : ℝ
4. v ≤ r0
⊢ r0 ≤ (v2^2 - v1^2 * v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  r  :  \mBbbR{}
3.  p  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  q  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  ||p||  \mleq{}  r
6.  (||p||\^{}2  -  r\^{}2)  \mleq{}  r0
\mvdash{}  r0  \mleq{}  (p\mcdot{}q  -  p\^{}2  -  ||q  -  p||\^{}2  *  (||p||\^{}2  -  r\^{}2))


By

---

Latex:
((MoveToConcl  (-1)  THEN  (GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}||p||\^{}2  -  r\^{}2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}||q  -  p||\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mcdot{}q  -  p\mkleeneclose{}]  \mcdot{}  THENA  Auto))
  THEN  All  Thin
  THEN  Auto)

---

Home Index