---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rv-non-strict-between-iff


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
7. a ≠ b
8. b ≠ c
⊢ ¬¬real-vec-be(n;a;b;c)
BY
{ (DistinguishCases ⌜a-b-c⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
7. a ≠ b
8. b ≠ c
9. a-b-c
⊢ ¬¬real-vec-be(n;a;b;c)

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
7. a ≠ b
8. b ≠ c
9. ¬a-b-c
⊢ ¬¬real-vec-be(n;a;b;c)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  a  \mneq{}  c
6.  \mneg{}(a  \mneq{}  b  \mwedge{}  b  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c))
7.  a  \mneq{}  b
8.  b  \mneq{}  c
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}real-vec-be(n;a;b;c)


By

---

Latex:
(DistinguishCases  \mkleeneopen{}a-b-c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index