---

Step * 2 1 1 of Lemma rv-non-strict-between-iff


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. t : ℝ
7. (r0 ≤ t) ∧ (t ≤ r1)
8. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
9. r0 < t
⊢ ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
BY
{ (DistinguishCases ⌜t < r1⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. t : ℝ
7. (r0 ≤ t) ∧ (t ≤ r1)
8. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
9. r0 < t
10. t < r1
⊢ ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. t : ℝ
7. (r0 ≤ t) ∧ (t ≤ r1)
8. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
9. r0 < t
10. ¬(t < r1)
⊢ ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  a  \mneq{}  c
6.  t  :  \mBbbR{}
7.  (r0  \mleq{}  t)  \mwedge{}  (t  \mleq{}  r1)
8.  req-vec(n;b;t*a  +  r1  -  t*c)
9.  r0  <  t
\mvdash{}  \mneg{}(a  \mneq{}  b  \mwedge{}  b  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c))


By

---

Latex:
(DistinguishCases  \mkleeneopen{}t  <  r1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index