---

Step * 2 1 2 1 of Lemma rv-non-strict-between-iff


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. t : ℝ
7. (r0 ≤ t) ∧ (t ≤ r1)
8. req-vec(n;b;r0*a + r1 - r0*c)
9. ¬(r0 < t)
10. t ≤ r0
11. t = r0
⊢ ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
BY
{ (Assert req-vec(n;b;c) BY
         (RepeatFor 2 (ParallelOp -4) THEN RepUR ``real-vec-mul real-vec-add`` -1 THEN nRNorm (-1) THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. t : ℝ
7. (r0 ≤ t) ∧ (t ≤ r1)
8. req-vec(n;b;r0*a + r1 - r0*c)
9. ¬(r0 < t)
10. t ≤ r0
11. t = r0
12. req-vec(n;b;c)
⊢ ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  a  \mneq{}  c
6.  t  :  \mBbbR{}
7.  (r0  \mleq{}  t)  \mwedge{}  (t  \mleq{}  r1)
8.  req-vec(n;b;r0*a  +  r1  -  r0*c)
9.  \mneg{}(r0  <  t)
10.  t  \mleq{}  r0
11.  t  =  r0
\mvdash{}  \mneg{}(a  \mneq{}  b  \mwedge{}  b  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c))


By

---

Latex:
(Assert  req-vec(n;b;c)  BY
              (RepeatFor  2  (ParallelOp  -4)
                THEN  RepUR  ``real-vec-mul  real-vec-add``  -1
                THEN  nRNorm  (-1)
                THEN  Auto))

---

Home Index