---

Step * 2 1 of Lemma rv-pos-angle-shift


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. z : ℝ^n
7. z ≠ b
8. ¬rv-pos-angle(n;a;b;z)
9. t : ℝ
10. r0 < |t|
11. req-vec(n;z;b + t*a - b)
⊢ rv-pos-angle(n;z;b;c)
BY
{ (InstLemma `rv-pos-angle-linearity` [⌜n⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜t⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. z : ℝ^n
7. z ≠ b
8. ¬rv-pos-angle(n;a;b;z)
9. t : ℝ
10. r0 < |t|
11. req-vec(n;z;b + t*a - b)
12. rv-pos-angle(n;b + t*a - b;b;c)
⊢ rv-pos-angle(n;z;b;c)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  rv-pos-angle(n;a;b;c)
6.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
7.  z  \mneq{}  b
8.  \mneg{}rv-pos-angle(n;a;b;z)
9.  t  :  \mBbbR{}
10.  r0  <  |t|
11.  req-vec(n;z;b  +  t*a  -  b)
\mvdash{}  rv-pos-angle(n;z;b;c)


By

---

Latex:
(InstLemma  `rv-pos-angle-linearity`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index