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Step * 1 1 of Lemma rv-pos-angle-symmetry


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. |a - b⋅c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
6. (||c - b|| * ||a - b||) = (||a - b|| * ||c - b||)
⊢ |c - b⋅a - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
BY
{ (RWO "dot-product-comm" 0 THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  |a  -  b\mcdot{}c  -  b|  <  (||a  -  b||  *  ||c  -  b||)
6.  (||c  -  b||  *  ||a  -  b||)  =  (||a  -  b||  *  ||c  -  b||)
\mvdash{}  |c  -  b\mcdot{}a  -  b|  <  (||a  -  b||  *  ||c  -  b||)


By

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Latex:
(RWO  "dot-product-comm"  0  THEN  Auto)

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