---

Step * 2 1 of Lemma rv-tarski-parallel

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ b
6. a ≠ c
7. d : ℝ^n
8. p : ℝ^n
9. t : ℝ
10. r0 < t
11. t < r1
12. req-vec(n;d;t*b + r1 - t*c)
13. b ≠ c
14. s : ℝ
15. r0 < s
16. s < r1
17. req-vec(n;d;s*a + r1 - s*p)
18. a ≠ p
19. r0 < (r1 - s)
20. a-b-(r1/r1 - s)*b - s*a
⊢ req-vec(n;r1 - s*p;t*b - s*a + r1 - t*c - s*a)
BY
{ ((Assert req-vec(n;r1 - s*p;d - s*a) BY
          (RepeatFor 2 (ParallelOp -4)
           THEN RepUR ``real-vec-sub`` 0
           THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)
           THEN RepUR ``real-vec-sub real-vec-mul real-vec-add`` 0
           THEN nRNorm 0
           THEN Auto))
   THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO  "12" 0 THENA Auto)
   THEN (RepUR ``req-vec real-vec-add real-vec-sub real-vec-mul`` 0 THEN Auto)
   THEN nRNorm 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  a  \mneq{}  b
6.  a  \mneq{}  c
7.  d  :  \mBbbR{}\^{}n
8.  p  :  \mBbbR{}\^{}n
9.  t  :  \mBbbR{}
10.  r0  <  t
11.  t  <  r1
12.  req-vec(n;d;t*b  +  r1  -  t*c)
13.  b  \mneq{}  c
14.  s  :  \mBbbR{}
15.  r0  <  s
16.  s  <  r1
17.  req-vec(n;d;s*a  +  r1  -  s*p)
18.  a  \mneq{}  p
19.  r0  <  (r1  -  s)
20.  a-b-(r1/r1  -  s)*b  -  s*a
\mvdash{}  req-vec(n;r1  -  s*p;t*b  -  s*a  +  r1  -  t*c  -  s*a)


By

---

Latex:
((Assert  req-vec(n;r1  -  s*p;d  -  s*a)  BY
                (RepeatFor  2  (ParallelOp  -4)
                  THEN  RepUR  ``real-vec-sub``  0
                  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto)
                  THEN  RepUR  ``real-vec-sub  real-vec-mul  real-vec-add``  0
                  THEN  nRNorm  0
                  THEN  Auto))
  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "12"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RepUR  ``req-vec  real-vec-add  real-vec-sub  real-vec-mul``  0  THEN  Auto)
  THEN  nRNorm  0
  THEN  Auto)

---

Home Index