---

Step * 2 2 1 3 1 1 1 of Lemma small-ctrex1-bounds


1. N : ℕ+@i
2. 10^1141 = N ∈ ℕ+@i
3. v : ℝ@i
4. small-ctrex1() = v ∈ ℝ@i
5. ((r(23)/r(200) * r(N)) - (r1/r(100) * r(N))) ≤ v
6. r(200) * r(N) ≠ r0
7. r(100) * r(N) ≠ r0
8. v1 : ℝ@i
9. (r(23)/r(200)) = v1 ∈ ℝ@i
10. v2 : ℝ@i
11. (r1/r(100)) = v2 ∈ ℝ@i
⊢ (v ≤ ((v1 * (r1/r(N))) + (v2 * (r1/r(N))))) ⇒ ((r(N) * v) ≤ (v1 + v2))
BY
{ (All Thin THEN Auto) }

1
1. N : ℕ+@i
2. v : ℝ@i
3. v1 : ℝ@i
4. v2 : ℝ@i
5. v ≤ ((v1 * (r1/r(N))) + (v2 * (r1/r(N))))@i
⊢ (r(N) * v) ≤ (v1 + v2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
2.  10\^{}1141  =  N@i
3.  v  :  \mBbbR{}@i
4.  small-ctrex1()  =  v@i
5.  ((r(23)/r(200)  *  r(N))  -  (r1/r(100)  *  r(N)))  \mleq{}  v
6.  r(200)  *  r(N)  \mneq{}  r0
7.  r(100)  *  r(N)  \mneq{}  r0
8.  v1  :  \mBbbR{}@i
9.  (r(23)/r(200))  =  v1@i
10.  v2  :  \mBbbR{}@i
11.  (r1/r(100))  =  v2@i
\mvdash{}  (v  \mleq{}  ((v1  *  (r1/r(N)))  +  (v2  *  (r1/r(N)))))  {}\mRightarrow{}  ((r(N)  *  v)  \mleq{}  (v1  +  v2))


By

---

Latex:
(All  Thin  THEN  Auto)

---

Home Index