---

Step * of Lemma sq_stable__rless-or2

∀x,y,a,b:ℝ.  SqStable((x < y) ∨ (a < b))
BY
{ (Auto
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN UseWitness ⌜eval n = quick-find(λn.((x n) + 4 <z y n ∨b(a n) + 4 <z b n);1) in
                    if (x n) + 4 <z y n then inl n else inr n  fi ⌝⋅) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. ↓(x < y) ∨ (a < b)
⊢ eval n = quick-find(λn.((x n) + 4 <z y n ∨b(a n) + 4 <z b n);1) in
  if (x n) + 4 <z y n then inl n else inr n  fi  ∈ (x < y) ∨ (a < b)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x,y,a,b:\mBbbR{}.    SqStable((x  <  y)  \mvee{}  (a  <  b))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}eval  n  =  quick-find(\mlambda{}n.((x  n)  +  4  <z  y  n  \mvee{}\msubb{}(a  n)  +  4  <z  b  n);1)  in
                                    if  (x  n)  +  4  <z  y  n  then  inl  n  else  inr  n    fi  \mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index