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Step * 1 of Lemma square-rleq-1-iff


1. x : ℝ
2. |x| ≤ r1 ⇐⇒ |x^2| ≤ r1^2
⊢ x^2 ≤ r1 ⇐⇒ |x^2| ≤ r1^2
BY
{ ((RWO  "rabs-of-nonneg" 0 THEN Auto)
   THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)
   THEN RWO  "rnexp2" 0
   THEN Auto
   THEN nRNorm 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  |x|  \mleq{}  r1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  |x\^{}2|  \mleq{}  r1\^{}2
\mvdash{}  x\^{}2  \mleq{}  r1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  |x\^{}2|  \mleq{}  r1\^{}2


By

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Latex:
((RWO    "rabs-of-nonneg"  0  THEN  Auto)
  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO    "rnexp2"  0
  THEN  Auto
  THEN  nRNorm  0
  THEN  Auto)

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