---

Step * 1 of Lemma stable_real-vec-be


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. a ≠ c
5. b : ℝ^n
6. ¬¬(∃t:ℝ. ((t ∈ [r0, r1]) ∧ req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)))
⊢ ∃t:ℝ. ((t ∈ [r0, r1]) ∧ req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c))
BY
{ Assert ⌜∃i:ℕn. (r0 < |(a i) - c i|)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. a ≠ c
5. b : ℝ^n
6. ¬¬(∃t:ℝ. ((t ∈ [r0, r1]) ∧ req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)))
⊢ ∃i:ℕn. (r0 < |(a i) - c i|)

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. a ≠ c
5. b : ℝ^n
6. ¬¬(∃t:ℝ. ((t ∈ [r0, r1]) ∧ req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)))
7. ∃i:ℕn. (r0 < |(a i) - c i|)
⊢ ∃t:ℝ. ((t ∈ [r0, r1]) ∧ req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  a  \mneq{}  c
5.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}t:\mBbbR{}.  ((t  \mmember{}  [r0,  r1])  \mwedge{}  req-vec(n;b;t*a  +  r1  -  t*c)))
\mvdash{}  \mexists{}t:\mBbbR{}.  ((t  \mmember{}  [r0,  r1])  \mwedge{}  req-vec(n;b;t*a  +  r1  -  t*c))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}i:\mBbbN{}n.  (r0  <  |(a  i)  -  c  i|)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index