---

Step * 2 of Lemma triangular-reciprocal-series-sum


1. lim n→∞.r(2) - (r(2)/r(n + 2)) = r(2)
⊢ Σn.(r1/r(t(n + 1))) = r(2)
BY
{ (Assert ∀i:ℕ. (1 ≤ t(i + 1)) BY
         (Auto
          THEN (InstLemma `triangular-num-le` [⌜1⌝;⌜i + 1⌝]⋅ THENA Auto)
          THEN Unfold `triangular-num` -1
          THEN Reduce (-1)
          THEN Fold `triangular-num` (-1)
          THEN Auto)) }

1
1. lim n→∞.r(2) - (r(2)/r(n + 2)) = r(2)
2. ∀i:ℕ. (1 ≤ t(i + 1))
⊢ Σn.(r1/r(t(n + 1))) = r(2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.r(2)  -  (r(2)/r(n  +  2))  =  r(2)
\mvdash{}  \mSigma{}n.(r1/r(t(n  +  1)))  =  r(2)


By

---

Latex:
(Assert  \mforall{}i:\mBbbN{}.  (1  \mleq{}  t(i  +  1))  BY
              (Auto
                THEN  (InstLemma  `triangular-num-le`  [\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i  +  1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  Unfold  `triangular-num`  -1
                THEN  Reduce  (-1)
                THEN  Fold  `triangular-num`  (-1)
                THEN  Auto))

---

Home Index