---

Step * 1 of Lemma weak-continuity-principle-real


1. x : ℝ
2. F : ℝ ⟶ 𝔹
3. G : n:ℕ+ ⟶ {y:ℝ| x = y ∈ (ℕ+n ⟶ ℤ)} 
⊢ ∃n:{ℕ+| F x = F (G n)}
BY
{ ((GenConclTerm ⌜WCP(λf.(F regularize(1;f));x;G)⌝⋅ THENA Auto) THEN Thin (-1) THEN Reduce -1 THEN D -1) }

1
1. x : ℝ
2. F : ℝ ⟶ 𝔹
3. G : n:ℕ+ ⟶ {y:ℝ| x = y ∈ (ℕ+n ⟶ ℤ)} 
4. v : ℕ+
5. [%1] : F regularize(1;x) = F regularize(1;G v)
⊢ ∃n:{ℕ+| F x = F (G n)}

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  F  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  G  :  n:\mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \{y:\mBbbR{}|  x  =  y\} 
\mvdash{}  \mexists{}n:\{\mBbbN{}\msupplus{}|  F  x  =  F  (G  n)\}


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}WCP(\mlambda{}f.(F  regularize(1;f));x;G)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  Reduce  -1
  THEN  D  -1)

---

Home Index