---

Step * of Lemma Legendre-1

∀n:ℕ. (Legendre(n;r1) = r1)
BY
{ (CompleteInductionOnNat
   THEN (CaseNat 0 `n'
         THENL [(Reduce 0 THEN Auto)
               ; (CaseNat 1 `n'
                  THENL [(Reduce 0 THEN Auto); ((Unfold `Legendre` 0 THEN AutoSplit) THEN (RWO "2" 0 THENA Auto))]
               )]
        )
   ) }

1
1. n : {1...}
2. ∀n:ℕn. (Legendre(n;r1) = r1)
3. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
4. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
⊢ ((2 * n) - 1 * r1 * r1 - n - 1 * r1)/n = r1

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  (Legendre(n;r1)  =  r1)


By

---

Latex:
(CompleteInductionOnNat
  THEN  (CaseNat  0  `n'
              THENL  [(Reduce  0  THEN  Auto)
                          ;  (CaseNat  1  `n'
                                THENL  [(Reduce  0  THEN  Auto)
                                            ;  ((Unfold  `Legendre`  0  THEN  AutoSplit)  THEN  (RWO  "2"  0  THENA  Auto))]
                          )]
            )
  )

---

Home Index