---

Step * 1 1 of Lemma Legendre-zero-odd


1. n : ℕ
2. (n rem 2) = 1 ∈ ℤ
3. Legendre(n;-(r0)) = (if (n rem 2 =z 0) then r1 else r(-1) fi  * Legendre(n;r0))
⊢ Legendre(n;r0) = r0
BY
{ (HypSubst' (-2) (-1) THEN Reduce -1) }

1
1. n : ℕ
2. (n rem 2) = 1 ∈ ℤ
3. Legendre(n;-(r0)) = (r(-1) * Legendre(n;r0))
⊢ Legendre(n;r0) = r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  (n  rem  2)  =  1
3.  Legendre(n;-(r0))  =  (if  (n  rem  2  =\msubz{}  0)  then  r1  else  r(-1)  fi    *  Legendre(n;r0))
\mvdash{}  Legendre(n;r0)  =  r0


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-2)  (-1)  THEN  Reduce  -1)

---

Home Index