---

Step * 1 1 1 of Lemma MachinPi4_wf


1. v : ℝ
2. arctangent((r1)/5) = v
3. atan(5;(r1)/5) = v ∈ {y:ℝ| arctangent((r1)/5) = y} 
4. v1 : ℝ
5. arctangent((r1)/239) = v1
6. atan(239;(r1)/239) = v1 ∈ {y:ℝ| arctangent((r1)/239) = y} 
⊢ ((r(4) * v) - v1) = (π/r(4))
BY
{ InstLemma `Machin-lemma` [] }

1
1. v : ℝ
2. arctangent((r1)/5) = v
3. atan(5;(r1)/5) = v ∈ {y:ℝ| arctangent((r1)/5) = y} 
4. v1 : ℝ
5. arctangent((r1)/239) = v1
6. atan(239;(r1)/239) = v1 ∈ {y:ℝ| arctangent((r1)/239) = y} 
7. (π/r(4)) = ((r(4) * arctangent((r1/r(5)))) - arctangent((r1/r(239))))
⊢ ((r(4) * v) - v1) = (π/r(4))

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  arctangent((r1)/5)  =  v
3.  atan(5;(r1)/5)  =  v
4.  v1  :  \mBbbR{}
5.  arctangent((r1)/239)  =  v1
6.  atan(239;(r1)/239)  =  v1
\mvdash{}  ((r(4)  *  v)  -  v1)  =  (\mpi{}/r(4))


By

---

Latex:
InstLemma  `Machin-lemma`  []

---

Home Index