---

Step * of Lemma Riemann-integral-rmul-const

∀[a:ℝ]. ∀[b:{b:ℝ| a ≤ b} ]. ∀[f:{f:[a, b] ⟶ℝ| ifun(f;[a, b])} ]. ∀[c:ℝ].
  (∫ c * f[x] dx on [a, b] = (c * ∫ f[x] dx on [a, b]))
BY
{ (RepUR ``so_apply`` 0 THEN Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. f : {f:[a, b] ⟶ℝ| ifun(f;[a, b])} 
4. c : ℝ
⊢ ∫ c * (f x) dx on [a, b] = (c * ∫ f x dx on [a, b])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a:\mBbbR{}].  \mforall{}[b:\{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\}  ].  \mforall{}[f:\{f:[a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[a,  b])\}  ].  \mforall{}[c:\mBbbR{}].
    (\mint{}  c  *  f[x]  dx  on  [a,  b]  =  (c  *  \mint{}  f[x]  dx  on  [a,  b]))


By

---

Latex:
(RepUR  ``so\_apply``  0  THEN  Auto)

---

Home Index