---

Step * of Lemma Riemann-integral-upper-bound

∀[a:ℝ]. ∀[b:{b:ℝ| a ≤ b} ]. ∀[f:{f:[a, b] ⟶ℝ| ifun(f;[a, b])} ].
  ∀c:ℝ. ∫ f[x] dx on [a, b] ≤ (c * (b - a)) supposing ∀x:ℝ. ((x ∈ [a, b]) ⇒ (f[x] ≤ c))
BY
{ (Auto THEN (RWO "Riemann-integral-const<" 0 THENA Auto) THEN BLemma `Riemann-integral-rleq` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a:\mBbbR{}].  \mforall{}[b:\{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\}  ].  \mforall{}[f:\{f:[a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[a,  b])\}  ].
    \mforall{}c:\mBbbR{}.  \mint{}  f[x]  dx  on  [a,  b]  \mleq{}  (c  *  (b  -  a))  supposing  \mforall{}x:\mBbbR{}.  ((x  \mmember{}  [a,  b])  {}\mRightarrow{}  (f[x]  \mleq{}  c))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RWO  "Riemann-integral-const<"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `Riemann-integral-rleq`
  THEN  Auto)

---

Home Index