---

Step * 2 of Lemma approx-rexp_wf


1. x : ℝ
2. n : ℕ
3. v : ℤ
4. ((((x 1) + 1) ÷ 2) + 1) = v ∈ ℤ
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
6. ¬v < 0
⊢ eval c = 3^v in
  eval nc = n * c in
  eval m = 2 * nc in
  eval a = (x m) - 2 in
    (e^(r(a))/2 * m within 1/nc) ∈ ℝ
BY
{ ((Assert 0 ≤ v BY Auto) THEN (RWO "exp-fastexp<" 0 THENA Auto) THEN (GenConcl ⌜3^v = M ∈ {1...}⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ
3. v : ℤ
4. ((((x 1) + 1) ÷ 2) + 1) = v ∈ ℤ
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
6. ¬v < 0
7. 0 ≤ v
8. M : {1...}
9. 3^v = M ∈ {1...}
⊢ eval c = M in
  eval nc = n * c in
  eval m = 2 * nc in
  eval a = (x m) - 2 in
    (e^(r(a))/2 * m within 1/nc) ∈ ℝ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  v  :  \mBbbZ{}
4.  ((((x  1)  +  1)  \mdiv{}  2)  +  1)  =  v
5.  \mneg{}(n  =  0)
6.  \mneg{}v  <  0
\mvdash{}  eval  c  =  3\^{}v  in
    eval  nc  =  n  *  c  in
    eval  m  =  2  *  nc  in
    eval  a  =  (x  m)  -  2  in
        (e\^{}(r(a))/2  *  m  within  1/nc)  \mmember{}  \mBbbR{}


By

---

Latex:
((Assert  0  \mleq{}  v  BY
                Auto)
  THEN  (RWO  "exp-fastexp<"  0  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}3\^{}v  =  M\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index