---

Step * of Lemma arcsin-unique

∀[x:{x:ℝ| x ∈ [r(-1), r1]} ]. ∀[y:{y:ℝ| y ∈ [-(π/2), π/2]} ].  ((rsin(y) = x) ⇒ (arcsin(x) = y))
BY
{ (Auto THEN (InstLemma `rsin-arcsin` [⌜x⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ [r(-1), r1]} 
2. y : {y:ℝ| y ∈ [-(π/2), π/2]} 
3. rsin(y) = x
4. rsin(arcsin(x)) = x
⊢ arcsin(x) = y

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [r(-1),  r1]\}  ].  \mforall{}[y:\{y:\mBbbR{}|  y  \mmember{}  [-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2]\}  ].    ((rsin(y)  =  x)  {}\mRightarrow{}  (arcsin(x)  =  y))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (InstLemma  `rsin-arcsin`  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index